そこに新物理はあるのか、ないのか。ミューオンg-2の実験結果と素粒子標準模型とのずれは本物だろうか。実験結果が動かないとすると、光子真空偏極の理論計算が信用できるかどうかにかかっている。従来の計算は純粋に計算ではなく、別のデータをインプットにして評価したものだ。一方で、最新の格子QCD計算は、基礎パラメタを決めるごく限られたインプットをもとに大規模シミュレーションで得られた。両者がずれているせいで、どちらを信用するかという話になってしまっている。正しくは、「格子QCD計算が実験値（光子真空偏極）を再現できない。なぜだろう」というべき話なのだが。
もう一度基本に返ってみよう。ミューオンg-2の摂動計算では、ミューオンが光子を放出して再吸収する過程を考慮する。 この光子はさらにクォーク・反クォークになって元に戻る過程が起こりうる。これを光子の真空偏極と呼ぶ。これらはすべて仮想的な過程だ。摂動計算のなかでは光子のもつエネルギーが現実に許されない領域にあるので、実際にクォークが出てくるわけではない。一方、これに似た過程で、実際にクォークが出てくるものがある。電子・陽電子衝突からのクォーク・反クォーク生成だ。電子・陽電子は対消滅して仮想光子をつくる。この光子がクォークと反クォークの対をつくり、（クォークは単独では存在できないので）パイ中間子などをつくって実験で測定される。最終的に出てくるすべての状態をカウントしておけば、これを光子の真空偏極（光子→クォーク・反クィーク対→光子）に焼き直すことができる。「すべての状態」というのがミソで、量子論の基本原理「起こりうることはすべて同時に起こる」にしたがって計算するにはあらゆる可能な状態を考慮する必要がある。ただし、あまりに大きなエネルギーの状態は相対的に効かなくなるので、数GeV程度の光子のエネルギーまでを考慮すればよい。実際にこれをやったのが、従来からある「理論計算」で、そこでは数多くの電子・陽電子衝突のデータを集めてきて注意深く組み合わせる。これは実のところ大変な作業で、長い時間をかけて進められてきた。KEKの萩原さんと野村さんらのグループは、この解析に先鞭をつけ、アップデートを続けてきた。実験データのほうも、さまざまな終状態のものをすべて測定する必要があるので、簡単な話ではない。多くの人の努力で得られた結果だ。
一方で、格子QCD計算のほうは一見単純な話だ。現実には許されないエネルギーをもつ光子のグリーン関数を計算すると、そこから対生成するクォーク・反クォーク、さらに付随して出てくるグルーオンなどの効果をすべて自動的に取り入れた計算ができる。あとは離散化による誤差を取り除くために格子間隔をゼロにする極限をとればできあがり。格子QCD計算は陽子・中性子やさまざまな中間子の質量などを精密に再現できることがわかっているので、光子真空偏極についても信じない理由はない。では何が問題なのか。
量子論とは驚くべきもので、あらゆる状態があらわれては消える、そのすべてを取り入れて初めて正しい答えが得られる。その中にはパイ中間子が２個の状態や３個、あるいは他の状態がすべて含まれる。格子QCD計算ではそれらを一つ一つ指定することはしないが、実際にはすべて入っているはずだ。なかでもミューオンg-2への寄与が大きいのはパイ中間子２個の状態なので、ここは注意深く見ておく必要がある。実のところ、これは格子QCD計算にとっては一つの大きなチャレンジであることがわかる。つまり、粒子を２個含む状態を扱うという問題だ。粒子が２つあると、両者の間には相互作用がおこる。単に粒子が２個あるだけではなく、それらの散乱を考えないといけない。散乱振幅は両者の相対運動量あるいはエネルギーによって決まる。これを正しく計算できれば、現実の物理過程としては電子・陽電子衝突でのパイ中間子２個の生成断面積が得られることになる。こういう計算ができるようになったのは比較的最近のことで、パイ中間子２個の共鳴状態としてあらわれるρ中間子のピークと幅を正しく計算できることもわかった。ただし、実験のほうでは単に共鳴の高さと幅だけでなく、より細かい構造が見えているのだが、格子QCD計算ではそこまでは得られていない。
ちょっと待った。電子・陽電子衝突でのパイ中間子２個の生成が格子QCD計算で再現できているとしたら、ミューオンg-2に出てくる光子真空偏極の主要部分については実験データと格子QCD計算が合っているということではないか。だとすれば食い違いの原因は何だろうか。パイ中間子３個の状態か、それとも他の何かか。
こう考えてくると、これからやるべきことが見えてくる。格子QCD計算をもっと分解してみて、一つずつ実験値と比較検証すればよい。ただし、格子QCD計算から個別の過程（パイ中間子２個だけとか３個とか）を取り出すのは容易ではない。代わりに、いろんなエネルギー領域に分けて個別に調べることが考えられる。これが、Muon g-2 Theory Initiative のやろうとしている次のステップだ。6月にKEK主催で開かれるワークショップでは、その詳細が議論されることになる。
