パイ中間子を２つ

核力を媒介する粒子ということで湯川秀樹が予言したパイ中間子。宇宙線のなかからそれを見つけたのはセシル・パウエル、戦後まもなくの1946年のこと。というのは何となく学んで知っていたが、パウエルの元で働いて主要な貢献をしたのはブラジル人のセザール・ラッテスだった。実際、発表論文の筆頭著者はラッテスになっているそうだ。ブラジル人のポスドクが教えてくれた。

いまとなっては、パイ中間子は力を媒介する粒子というよりも、クォークと反クォークがくっついてできた数多くある中間子の一つだ。陽子・中性子の間にはたらく力は、クォークとグルーオンが複雑にからみあってできているので、湯川が考えたよりも本当ははるかにややこしい。クォークは一つだけが陽子の外に出てくることはないし、グルーオンもそうなので、そもそも核子（陽子と中性子のこと）の間の力は、両者が接するくらいぎりぎりまで近づかないとほとんどはたらかない。核子の半径は１フェムト・メートル（原子の大きさよりもさらに５桁小さい）くらいで、原子核の中での核子間の距離はその２、３割大きい程度なので、原子核の中では核子同士が実際にぎりぎりに近づいて、くっつきあったお団子のような状態になっている。これくらい短距離での核力を考えるときに、パイ中間子をやりとりしているというのは、なかなかイメージしづらい。そもそもパイ中間子も１フェムト・メートル弱の大きさをもっているので、小さな粒子をやりとりするというよりも、全体を覆う雲のような存在だと思ったほうが実態に近いのだと思う。

さて、それでもとにかく核子の間には核力がはたらく。その実体は、核子の中にいるクォークやグルーオンの交換だ。陽子と中性子がごく近くにいたとしよう。陽子の中の、例えばアップ・クォークを相手の中性子に渡して、代わりにダウン・クォークをもらったとする。すると陽子は中性子に変わるが、相手側の中性子はダウン・クォークを手放してアップ・クォークをもらうので陽子に変わる。結局、陽子と中性子というペアであることに変わりないが、こうしてクォークを交換するときのエネルギーが、何もしないときよりも小さくなるなら両者には引力がはたらくことになる。近づいたほうがエネルギー的に得になるからだ。逆にクォーク交換でエネルギーを余計に必要とするようだと斥力がはたらく、つまり近づきたがらない。おおざっぱに言うと、これが核力がはたらく仕組みだ。クォークを一つずつ交換するというこの様子は、まるで中間子が飛んでいるように見えるので、湯川の考えた核力は、クォーク交換のある種の近似になっている。

核力がはたらくのは核子の間だけではない。中間子の間でもはたらく。中間子のなかにもクォークがあるので、それらを交換することができるだろう。ほかにもグルーオンを交換することだってある（核子の場合だってそうだ）。だから、パイ中間子が２個あると、それらの間でもちゃんと核力がはたらくわけだ。

何をくどくど言っているのかと思われるだろう。これから考えてみたいのは、K中間子が２つのパイ中間子に壊れる過程だ。これは、ストレンジ・クォークが、弱い相互作用を通じてアップ・クォークとダウン・クォーク、反アップ・クォークの３つに分かれてしまったときに起こる複雑な過程で、その周囲にはいっぱいグルーオンがまとわりついている。こんなややこしい過程を計算する上で前提になるのは、そもそも出てきたパイ中間子２個の状態をちゃんと理解できることだ。両者のあいだには核力がはたらいている。この状態を格子QCDでシミュレーションするにはどうすればいいだろうか。

本当の闘いはこれからだ

LHC = 大型ハドロン衝突器という、妙に名前に工夫のない加速器がある。もちろん、ヨーロッパの CERN にある世界最大の加速器のことだ。陽子の束を２つ用意し、互いに逆向きに加速して正面衝突させる。陽子の中にはクォークやグルーオンがいくつもいるので、クォークとクォークがぶつかったり、グルーオンとクォークがぶつかったり、いろんなことが起こる。実際のところ、あまりにいろんな種類の衝突が起こり、そのほとんどは何の役にも立たないゴミの山だ。ごくまれにヒッグス粒子が生成されたりして、本当に調べたいのはそこなので、ゴミの山を避けて知りたいものだけを抽出する装置に工夫がこらされる。

あわれなことにゴミ扱いされてしまった衝突イベントでは何が起こっているのだろうか。例えば、逆方向からやってきたクォークとグルーオンがちょっとかすって通り過ぎる。それでも衝突エネルギーはむやみに大きいので、元からあった陽子を壊すには十分だ。陽子の中で衝突には参加しなかった他のグルーオンなども、ぶつかって弾き出されたクォークに引っ張られてついていこうとする。ただ、慣性があるので皆が素直についていくわけにもいかず、バラバラに壊れる。壊れて出てこようとするクォークやグルーオンは、困ったことに単独では存在できず陽子や中間子などの束縛状態を作らないと生き延びることができない。そこで、仲間を探して束縛状態を作ろうとする。ここでまた量子論のおかげで妙なことが起こる。周囲に仲間が見つからないクォークでも、真空から勝手に生まれたクォーク・反クォーク対から反クォークだけを相手として取り出して中間子を作ることができる。そうすると真空中から呼び出されたあげく余ってしまったクォークは、やはり一人ではいられないので、また真空から出てきたクォーク・反クォーク対から、というように延々と繰り返すことになる。真空から粒子をくみ出すにはエネルギーが必要なので、もともと持っていた運動エネルギーをそこに費やして、エネルギーがなくなるまで続くことになる。結果として起こるのは、いくつかの陽子や中間子がばらばらと出てくるイベントだ。

こうしたイベントの起こる確率を正確に計算する手段はいまのところ存在しない。あまりにも複雑で手に負えないせいだ。これを我々がゴミと呼ぶのは、理論家が負けを認めたくないためだと言うと言い過ぎだろうか。

主題に戻ろう。K中間子の崩壊の話だ。K中間子の多くは、パイ中間子２個に壊れる。そのきっかけは弱い力で、K中間子の中のストレンジ・クォークが W ボソンを出してアップ・クォークに変わるところから始まる。ここで出てきた W ボソンは、ダウン・クォークと反アップ・クォークを作る。ややこしくなってきた。少し整理しよう。もともとはストレンジと反ダウンだった。それが、アップ、ダウン、反アップ、そして元々あった反ダウン、という４つのクォークに変わることになる。ここから中間子を作るには、アップ・反アップ、ダウン・反ダウン、という組み合わせと、アップ・反ダウン、ダウン・反アップ、という組み合わせが考えられる。実際、これらはどちらも存在し、前者は中性パイ中間子２個、後者は荷電パイ中間子２個（プラスとマイナス）に相当する。この崩壊では、真空からクォーク・反クォーク対をくみ出す必要すらなく、相手を見つけることができた。これはラッキーな場合ではある。実際、K中間子がパイ中間子３個に壊れることもある。クォーク・反クォーク対を真空からもう一つ作り出してパイ中間子を一つ加えるわけだ。

さて、K中間子がパイ中間子２個に壊れる過程、これは LHC での陽子陽子衝突から出てくる数多くの粒子と比べると、かなりシンプルな話のように思える。では、これなら理論的に計算できるだろうか。つまり格子QCDで計算できるかという問題だ。実はそれが大変な話になる。少しずつみていくことにしよう。